反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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